リンクタップ時の背景色を変更するには?

CSSによる実装が可能です。"-webkit-tap-highlight-color"プロパティを指定してください。

例:

a {
  -webkit-tap-highlight-color: rgba(196,64,64,0.5);
}


":hover"擬似要素を使用しての実装も可能ですが、AndroidとiPhoneとで反応するタイミングが違います。
Androidではリンクをタップしたタイミングで、iPhoneではリンクタップ後、指が離れたタイミングで":hover"擬似要素へのスタイルが適用されます。